数学问题----真的是缺乏能力吗？

数学是教学过程中的基础科目之一，同时掌握它也给各个受教育阶段的学生带来了很多困难。学习数学的必要是显而易见的。

基本的数学技能包括：逻辑和分析思维、解决问题和克服困难，这些都是在学习数学的过程中体现的，而且在学习其他的学科和生活的各个领域都是有用的。

数学学习问题从何而来？

我们常常认为，数学的好成绩是由在这门学科上有天赋的孩子取得的，而有问题的孩子只是缺乏能力。心理学家埃迪塔·格鲁什奇克·科尔钦斯卡（Edyta Gruszczyk-Kolczynska）多年来一直在研究小学生学习数学失败的问题，他指出，每个孩子都能够掌握数学，不需要特殊能力。心理学家让·皮亚杰（Jean Piaget）和莫斯科著名心理学家V.A.克鲁蒂茨基（V.A.Krutiecki）对这个问题持类似观点，他们研究数学能力的心理学。他认为“没有绝对的无能的数学学习者，也没有一种“数学盲目”者”。因此，每个正常和健康的学生，只要有适当的学习数学，就可以获得基本的数学概念和技能。在我们得出我们的孩子没有数学技能或有计算障碍的结论之前，值得考虑问题的根源是否在于其他因素。

数学问题有时不是缺乏能力的结果，而是由于：

● 特定水平上操作推理发展速度的自然差异，缺乏良好的手部灵活性、感知的精确性和良好的手眼协调能力

●  降低情绪对压力的抵抗力

在开始接受教育时，大约20%的学生还没有在具体层面上发展出操作推理能力。正如之前提到的，这不是一种疾病，而是一种自然的发育差异。这是什么意思？具体层面的操作推理意味着承认不连续量的恒定性。除其他外，它表现为推断等价性的能力，尽管比较集合的元素排列的定性特征存在差异，孩子必须有能力将自己从具体事物中分离出来，并在数字概念和算数运算领域使用符号表示。这是数学的抽象性特点。对于一个处于算术前推理水平的孩子来说，5只老鼠和5头大象是不一样的。大象更大，所以大象更多。毕竟，两个大饼干和两个小饼干是不一样的。除非孩子能够在推理中脱离被比较对象的定性特征病专注于数量为题，否则他们将难以评估具有不同定性特征的集合的等价性，并正确放置相等和不相等的符号。

0-2岁的儿童处于实用（感觉和运动）智力时期。这是一个了解自己以及任何事物世界的时刻。这伴随着真正的身体转变，孩子想要并且接受、触摸、品尝、体验一切。

在2-7岁之间，儿童处于算术前想象的亚期。在这个阶段，他们受到以下直觉的指导：数字主要根据给定物体所占据的空间来评估（物体占据更多空间的地方 更多），“相同”是指它在视觉上看起来是相同的。在此期间，孩子们更容易确定苹果是否和篮子一样多，因为你可以把每个苹果放在一个单独的篮子里，但对他来说，判断大小苹果的数量是否相同会比较困难。

6-7岁的儿童身上，这种推理出现的一个很好的指标时孩子对前面提到的不连续量恒定性的认识。在这个阶段，孩子必须明白，尽管这些元素被置换，但元素的数量不会改变，并且还必须能够在操作上确定包含的不同元素的集合的等效性。这是理解和掌握基本数学运算和掌握词问题的数学意义的基础。同时，操作推理出现在建立一致的系列上，即能够正确排列彼此差异不大的棍子。没有它，我们就不会教孩子自然数性质的基本概念。

确定质量恒定性的领域的操作推理出现在7-8岁之间。这使孩子们能够理解测量质量的单词问题中包含的关系。在确定观察到的变换的长度恒定性的领域中，操作推理出现在10岁左右。它是塑造几何概念和掌握测量长度能力的基础。它可以让您理解与测量相关的单词问题。在确定外观改变转换的恒定体积方面，操作推理出现在11岁左右。在11-12岁左右，普通儿童在具体水平上达到完整的操作推理水平。

有些孩子在上学时还不具备操作性，有些孩子上学时还不到7岁，有时甚至要花几周时间，学习数学的许多困难是由于儿童不会进行操作推理，他们必须要以需要这种推理的学校方式学习数学。埃迪塔·格鲁什奇克·科尔钦斯卡（Edyta Gruszczyk-Kolczynska）用了一个美丽的比喻“对于这样的孩子来说，就像苹果一样，有的会很快成熟，但也有冬天的苹果----你必须等待很长的时间才能成熟。但是这些都是苹果！”

如果孩子们的算术前操作推理能力并没有发展起来，当他出现在课堂中时，但他们没有获得任何逻辑和数学经验。他们在获取数学内容时完全受阻，因此，当操作推理已经发展起来时，情绪、对低能力的信念和对学习数学的偏见往往使得无法打破链接并取得成功。被阻止接收数学内容的孩子认为课堂上发生的事情很困难，他们不会理解任何事情。这就是为什么在开始上学之前评估孩子的推理能力发展并帮助他尽快达到操作推理水平如此重要的原因。为了使它像苹果的比喻一样。有必要毫不拖延地实施适当的开发支持。通常，当使用食堂的游戏和练习时，可以说服孩子们努力并一起解决任务，他们惊讶地发现这并没有给他们带来那么多困难，他们了解了认为的内容及解决方案。

另一个困难是缺乏良好的手部灵活性、感知的精确性和良好的手眼协调能力。在数学课上，与其他科目一样，孩子们必须在笔记本上写下任务的内容，画图，图形、表格，并且他们应该相对有效地完成。有上述困难的孩子过度专注于他们正在执行的活动，并且意识到他们的能力低下，这总是会引起心理不适，他们无法专注于解决任务。如果孩子工作速度较慢，手动步态灵活，上课时跟不上，他的注意力就会集中在应对技术活动上，并“失去”逻辑和数学内容。此外，他遇到的困难会导致紧张和沮丧，使他无法激活负责收集知识和创造力的大脑上部。掌握所有学校技能需要手眼协调能力，良好的手部灵活性和情绪弹性，但在数学教学中，上述过程的障碍和延迟将对孩子的继续教育产生极其不利的影响。

在数学教学中，解决问题是工作的基本工具。这是一种克服困难的能力，总是伴随着情绪上的紧张。如果它太大，孩子就会停止应对，不再相信自己的能力。随着时间的流逝，每项任务都变得太难了，学生停止尝试，避免了智力努力，这通常开始转移到生活中的所有困难情况并成为一种习惯。通常，情绪因素被低估了，数学问题很难和情绪相关联，但随着时间的推移，随着积压开始增加，这一点变得真实。然而，在数学教育中，情绪起着非常重要的作用，我想特别注意这一点。“孩子解决数学问题的态度以及他在克服困难时的行为方式取决于:a.动机状态，即孩子是否愿意不厌其烦地完成任务；b自尊水平，可以应付要求的感觉；c情绪成熟度，尽管紧张，但仍能管理行为；e困难情况下的行为习惯系统 ；f知识和数学技能的水平”。

另一个加强情绪在学校条件下的负面作用的问题是，教学的方式限制了儿童的运动和自由活动。孩子需要有很大的自制力，同时通过强烈的脑力劳动来控制他们的活动能力。这对孩子来说是一个高度紧张的情况，对身体和心灵都产生了负面影响。孩子的防御反应和反射被激活，特别是非对称性强直颈反射，负责生存策略的后脑开始过度工作，导致冻结战斗和逃跑反应。信息流向大脑上部受阻，听力、长期记忆、短期记忆和言语受到抑制。这样一个“被阻止”的孩子，在行动中冻结。不活跃，关闭所有信息并等待课程结束。有时孩子会对多动症做出反应，无法集中精力做任何事情，旋转并试图吸引他人的注意力。许多这样的行为和习惯会自动转移到成年生活中，从而阻碍了获得真正的机会和才能，限制了发展和自我实现。

失败的原因通常是重叠的，例如孩子的手部灵活性低，手眼协调性差，对压力的情绪抵抗力低。最重要的是由于失败和一系列难以摆脱的失败，学习的动力降低。

如何帮助这样的孩子？

【大脑再平衡】项目通过包括孩子的感官和身体，为良好的手部运动、手眼协调、情绪稳定和抗压能力奠定神经生理学基础，值得解决提到的其他困难。有效的工作方法包括婴儿反射整合、感觉运动活动、双侧整合、艺术治疗（在锻炼手部运动技能方面特别有效）。

在数学技能发展的方法中，特别是在较小的儿童中，应注意音乐疗法和节奏游戏。从生命的开始，孩子就处于一个充满节奏的环境中，婴儿也达到了母语的节奏和母亲听的音乐。这种早期感知的节奏对整个人类发展都有影响。所有形式的生命都遵循既定的节奏，人类的生活从出生到死亡都遵循这样的规律。韵律存在于许多人类生活中。我们在演讲中看到它，它家具有特定的节奏和旋律。我们按照一定的节奏跳舞，这给了我们很多快乐。数学也充满了节奏，计数来自节奏，在偶数和奇数的交替中很容易看出来节奏。从节奏中得出测量，这在测量单位中可以清楚地看到。如果你想照顾我们最年幼孩子的数学技能的发展，那么值得尝试有节奏和音乐的游戏。